Algorithmes en Géométrie Frises et Pavages | Barycentre | Constructions et Figures répétitives | Fractales Ce qui est fondamental, pour beaucoup de mathématiciens, c’est le fait de penser géométriquement. Rapport sur la géométrie (CREM)

Introduction Algèbre et Arithmétique Bézout, Euclide, Nombres Premiers Analyse Equation du second degré, Méthode de dichotomie, Suites récurrentes Géométrie Frises et Pavages, Barycentre et Fractales Graphes Coloration d'un graphe, Recherche de plus courts chemins Théorème des quatre couleurs Statistiques, Simulations et Probabilités Promenades aléatoires Réflexion Réflexion sur le rapport de la commission Kahane Programmation Quelques algorithmes mis en oeuvre

ALes constructions algébriques Pour cela, quatre opérations seulement sont requises, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, parmi lesquelles les deux dernières, souvent, ne doivent pas être faites, tant pour ne rien compliquer inutilement, que parce qu'elles peuvent être exécutées plus facilement ensuite. Règles pour la direction de l'esprit. Descartes. C'est dans "La Géométrie" de 1637 que Descartes donnent les règles des constructions des grandeurs algébriques. Nous nous servons aujourd'hui de ces règles dans toutes les constructions "Règle et compas" de géométrie. Pour faire les constructions des fonctions algébriques avec Cabri, nous utilisons ces règles. Voir la figure Cabri. AFrises et Pavages Ressources sur les frises et les pavages Thèmes Ressources Algorithme de classification des frises Arbre de classification Algorithme de classification des 17 pavages (notation d'Yvon Bossard) Arbre de classification Les 17 pavages, exemple 1 Image Exemple 1 Les 17 pavages, exemple 2 Image Exemple 2 Les 17 pavages, exemple 3 Image Exemple 3 Les 17 pavages de Kali La classification de Kali Dossier Frises et Pavages Les ressources zippées (800 Ko)   ALe barycentre et ses applications   Ressources sur le barycentre Thèmes Ressources Construire le barycentre de deux points avec CABRI La fiche TI-92 Figure CabriWeb Barycentre de 2 points et régionnement de la droite (AB) Arbre de classification Figure CabriWeb Régionnement du plan (ABC) Arbre de classification Figure CabriWeb Application du barycentre : courbes de Bézier Principe : figure CabriWeb Bézier 4 points Application du barycentre : la technique du "morphing" Vous connaissez The Mask ? Principe Effet de style Transformer un cercle en carré Transformer un cercle en carré puis en triangle Couleurs RGB Modélisation Mathématique de la Couleur (Perspective et Barycentre) Voir le dossier sur la couleur d'IcosaWeb Dossier Barycentre Les ressources zippées   AConstructions et figures répétitives Retrouvez les algoritmes de construction des figures suivantes. Ressources sur les constructions Thèmes Ressources Polygone régulier à 17 côtés Fichier PDF (31,8 Ko) note Enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique Fichier PDF (18 Ko) note Courbe de poursuite La figure CabriWeb Une suite de triangles La figure CabriWeb Construction règle et compas du symbole de l'Euro L'Euro à la règle et au compas Dossier Les ressources zippées AFractales Les objets fractals peuvent se définir comme des structures obtenues par l'itération d'un algorithme géométrique sur une figure. Pour construire des objets fractals, nous débutons avec un objet graphique quelconque (ligne, triangle, carré, cube, etc…). Par la suite, nous définissons une opération, ou une série d'opérations, qui ajouteront un élément de complexité à l'objet initial. Nous appliquons à l'infini, les transformations choisies à l'objet de départ. L'un des sites les plus simples et les plus explicites sur les fractales peut être consulté à l'adresse suivante : http://membres.lycos.fr/lesfractales/frame.html . Ressources sur les fractales Thèmes Ressources Algorithme de construction du flocon de Von Kock Animation Powerpoint fichier zip (46 Ko) VonKoch limite TPE sur les fractales (avril 2003) Le fichier PDF (1,18 Mo) ou Le fichier zippé (707 Ko) Dossier Fractales Les ressources zippées