Statistiques, simulations et probabilités Simulations | Statistiques Un voyageur de commerce doit visiter n villes, puis revenir à son point de départ. Quel est l'itinéraire le plus court ?

Introduction Algèbre et Arithmétique Bézout, Euclide, Nombres Premiers Analyse Equation du second degré, Méthode de dichotomie, Suites récurrentes Géométrie Frises et Pavages, Barycentre et Fractales Graphes Coloration d'un graphe, Recherche de plus courts chemins Théorème des quatre couleurs Statistiques, Simulations et Probabilités Promenades aléatoires Réflexion Réflexion sur le rapport de la commission Kahane Programmation Quelques algorithmes mis en oeuvre

ASimulations Certains des algorithmes ci-dessous sont extraits du document "Simulations pseudo-aléatoires" de Gérard Grancher. Voir la page correspondante de ce site pour plus de détails. Ressources sur les Simulations Thèmes Ressources Commentaires Simulations diverses niveau lycée Jets de dés Programme TI-92   Simulations de promenades aléatoires Promenade aléatoire sur un tétraèdre  Simulation Excel Algorithme Excel note Promenades aléatoires sur une droite Simulation (fichier PDF 67 Ko) ProgrammeTI-92 image ProgrammeTI-92  source remarque Ce programme simule une promenade à n pas sur une droite. Voici l'écran TI-92 : ProgrammeTI-92 image ProgrammeTI-92 source remarque Ce programme simule 100 promenades à 4 pas sur une droite. Voici l'écran TI-92 : ProgrammeTI-92 image ProgrammeTI-92 source remarque Ce programme simule 100 promenades à 5 pas sur une droite. Promenades aléatoires sur un triangle Problème et simulation TI-92 (fichier PDF - 89 Ko) note Tous les programmes TI-92 Les ressources au format zip (fichier ZIP - 3 Ko) Simulation (pseudo-aléatoire) de  variables aléatoires uniformes sur [0, 1] Générateur congruentiel linéaire (Il existe d'autres générateurs : - générateur par décalage - générateur Kiss) Image gif (8 Ko) Simulation de variables aléatoires quelconques : algorithmes permettant de construire 2 variables aléatoires normales centrées réduites indépendantes Algorithme de Box-Muller (1958) Image gif (7 Ko) Algorithme de Sibuya (1962) Image gif (9 Ko) Le recuit simulé appliqué au problème du voyageur de commerce Un voyageur de commerce doit visiter n villes, puis revenir à son point de départ. Quel est l'itinéraire le plus court ? Algorithme de descente Image gif (8 Ko) Le recuit simulé Image gif (11 Ko)     ADénombrement, probabilités Ressources sur les probabilités Thèmes Ressources Commentaires Simulations de génération de textes aléatoires Dénombrement pour littéraires 100000 milliards de poèmes programme javascript la page interactive Tirages aléatoires Tirage aléatoire des composantes RGB d'une couleur Color Toy Voir le dossier sur la couleur d'IcosaWeb