Puzzle de Pythagore
Nom : Classe : Prénom : Date : Et si on jouait au puzzle ? Celui que nous vous proposons est bien simple comparé à ceux que l'on trouve en coffret dans le commerce... Il ne s'agit pas de 500, de 1000 ou encore de 2000 pièces, mais seulement de cinq petits polygones à déplacer, afin de recouvrir... vous verrez en fin d'activité ! Ces cinq pièces se trouvent dans la partie droite de la figure ci-dessous. Le triangle ABC est rectangle en B, et on a construit trois carrés posés sur ses trois côtés. Pour simplifier le reste du texte, on parlera du carré noir, du carré rouge et du carré bleu. I - Les manipulations 1) Faites quelques essais pour voir comment on peut manipuler les cinq polygones : le point intérieur à la pièce la déplace par translation, alors que le point situé sur sa périphérie la déplace en rotation. 2) Vous êtes prêt ? Voilà le premier petit défi : recouvrez entièrerement les carrés rouge et noir en utilisant ces cinq pièces. [Revenir à la figure] 3) Ecrire une phrase, dans le cadre ci-dessous, qui explique ce que représente l'aire des cinq pièces réunies en utilisant les mots "aire", "carré rouge", "carré noir". 4) Le carré bleu est celui dont l'aire est la plus grande. Vous pourriez expliquer pourquoi ? 5) Le moment est venu de relever le grand défi de cette activité. Il est possible de recouvrir entièrement le carré bleu avec les cinq pièces : saurez-vous le faire ? [Revenir à la figure] 6) Si vous êtes arrivé à reconstituer ce carré, vous pouvez replacer les pieces en dehors du carré bleu. En déplaçant les points B, M et N, vous changez le partage du carré noir, et la "forme" du triangle rectangle ABC. Après avoir procédé à ces modifications, effectuez encore une fois les manipulations des questions 2) et 5). [Revenir à la figure] II - Conclusion Complétez les phrases suivantes en utilisant les mots "carré rouge", "carré bleu", "carré noir", "aire", "plus", et "moins". 1) L'aire du carré bleu est égale à : 2) L'aire du carré rouge est égale à : 3) L'aire du carré noir est égale à :
Nom : Classe : Prénom : Date :
Nom :
Classe :
Prénom :
Date :
Et si on jouait au puzzle ? Celui que nous vous proposons est bien simple comparé à ceux que l'on trouve en coffret dans le commerce... Il ne s'agit pas de 500, de 1000 ou encore de 2000 pièces, mais seulement de cinq petits polygones à déplacer, afin de recouvrir... vous verrez en fin d'activité ! Ces cinq pièces se trouvent dans la partie droite de la figure ci-dessous. Le triangle ABC est rectangle en B, et on a construit trois carrés posés sur ses trois côtés. Pour simplifier le reste du texte, on parlera du carré noir, du carré rouge et du carré bleu. I - Les manipulations 1) Faites quelques essais pour voir comment on peut manipuler les cinq polygones : le point intérieur à la pièce la déplace par translation, alors que le point situé sur sa périphérie la déplace en rotation. 2) Vous êtes prêt ? Voilà le premier petit défi : recouvrez entièrerement les carrés rouge et noir en utilisant ces cinq pièces. [Revenir à la figure] 3) Ecrire une phrase, dans le cadre ci-dessous, qui explique ce que représente l'aire des cinq pièces réunies en utilisant les mots "aire", "carré rouge", "carré noir". 4) Le carré bleu est celui dont l'aire est la plus grande. Vous pourriez expliquer pourquoi ? 5) Le moment est venu de relever le grand défi de cette activité. Il est possible de recouvrir entièrement le carré bleu avec les cinq pièces : saurez-vous le faire ? [Revenir à la figure] 6) Si vous êtes arrivé à reconstituer ce carré, vous pouvez replacer les pieces en dehors du carré bleu. En déplaçant les points B, M et N, vous changez le partage du carré noir, et la "forme" du triangle rectangle ABC. Après avoir procédé à ces modifications, effectuez encore une fois les manipulations des questions 2) et 5). [Revenir à la figure] II - Conclusion Complétez les phrases suivantes en utilisant les mots "carré rouge", "carré bleu", "carré noir", "aire", "plus", et "moins". 1) L'aire du carré bleu est égale à : 2) L'aire du carré rouge est égale à : 3) L'aire du carré noir est égale à :
Et si on jouait au puzzle ? Celui que nous vous proposons est bien simple comparé à ceux que l'on trouve en coffret dans le commerce... Il ne s'agit pas de 500, de 1000 ou encore de 2000 pièces, mais seulement de cinq petits polygones à déplacer, afin de recouvrir... vous verrez en fin d'activité !
Ces cinq pièces se trouvent dans la partie droite de la figure ci-dessous. Le triangle ABC est rectangle en B, et on a construit trois carrés posés sur ses trois côtés. Pour simplifier le reste du texte, on parlera du carré noir, du carré rouge et du carré bleu.
I - Les manipulations
1) Faites quelques essais pour voir comment on peut manipuler les cinq polygones : le point intérieur à la pièce la déplace par translation, alors que le point situé sur sa périphérie la déplace en rotation. 2) Vous êtes prêt ? Voilà le premier petit défi : recouvrez entièrerement les carrés rouge et noir en utilisant ces cinq pièces. [Revenir à la figure] 3) Ecrire une phrase, dans le cadre ci-dessous, qui explique ce que représente l'aire des cinq pièces réunies en utilisant les mots "aire", "carré rouge", "carré noir".
2) Vous êtes prêt ? Voilà le premier petit défi : recouvrez entièrerement les carrés rouge et noir en utilisant ces cinq pièces. [Revenir à la figure]
3) Ecrire une phrase, dans le cadre ci-dessous, qui explique ce que représente l'aire des cinq pièces réunies en utilisant les mots "aire", "carré rouge", "carré noir".
4) Le carré bleu est celui dont l'aire est la plus grande. Vous pourriez expliquer pourquoi ?
5) Le moment est venu de relever le grand défi de cette activité. Il est possible de recouvrir entièrement le carré bleu avec les cinq pièces : saurez-vous le faire ? [Revenir à la figure] 6) Si vous êtes arrivé à reconstituer ce carré, vous pouvez replacer les pieces en dehors du carré bleu. En déplaçant les points B, M et N, vous changez le partage du carré noir, et la "forme" du triangle rectangle ABC. Après avoir procédé à ces modifications, effectuez encore une fois les manipulations des questions 2) et 5). [Revenir à la figure]
6) Si vous êtes arrivé à reconstituer ce carré, vous pouvez replacer les pieces en dehors du carré bleu. En déplaçant les points B, M et N, vous changez le partage du carré noir, et la "forme" du triangle rectangle ABC. Après avoir procédé à ces modifications, effectuez encore une fois les manipulations des questions 2) et 5). [Revenir à la figure]
II - Conclusion
Complétez les phrases suivantes en utilisant les mots "carré rouge", "carré bleu", "carré noir", "aire", "plus", et "moins". 1) L'aire du carré bleu est égale à : 2) L'aire du carré rouge est égale à : 3) L'aire du carré noir est égale à :
1) L'aire du carré bleu est égale à :
2) L'aire du carré rouge est égale à :
3) L'aire du carré noir est égale à :
